箕子，名胥余，殷纣王时任太师之职，是纣王的叔父，曾封于箕（今山西省太谷县东北）。他因劝谏纣王被囚禁。周灭殷之后，武王将他释放。据传，他不愿仕周，逃亡到朝鲜，周武王就将朝鲜封给了他。《书经·洪范》中记载了他与周武王的一段话，一般认为是后人伪托的。
碑，是古代的一种文体，它的应用范围很广，有封禅和纪功的碑文，有寺观、桥梁等建筑物的碑文，还有墓碑。它一般由两部分组成：前一部分多用散文以记事，称为“碑”；后一部分用韵文以赞颂，称为“铭”或“颂”。
《箕子碑》是为祠庙中的箕子庙写的碑文。纣王无道，箕子劝谏不从，反遭迫害，却能忍辱负重，建立功业，作者对他表示了极大的推崇和同情。作者以伟大人物三个标准“正蒙难”、“法授圣”、“化及民”为评价箕子的出发点，依次展开论述，彰扬箕子的人品、功业，也表达了对自己、对一切仁人志士的勉励。
《箕子碑》碑文中，柳宗元先鲜明地提出了品德高尚的人立身处世的三个要点，然后逐条用人物的行为来加以阐述：要蒙受苦难、坚守正道；把法典传授给明君；将教化施及人民。文章高度赞颂了箕子既忠贞又富有智慧，忍辱负重，辅助圣王建立国家典章制度，推崇教化治理人民的重大业绩。结尾说到隐忍图存，指出了箕子的本意，表示了对箕子的崇敬心情。
《箕子碑》也反映了作者政治处境和心情概况。作者柳宗元因参加王叔文集团，实行政治革新而获罪，被贬滴到荒远的边郡为官，它的遭遇与古代贤者箕子的遭遇是有类似之处的。因此，这篇碑文是以他人之酒杯浇自己之块磊的，是借赞美箕子来寄托自己的信念和抱负的。所以文章虽以议论为主，但行文中却蕴含着深厚的感情和无限的感慨。
《箕子碑》脉络清晰，对人物评价中肯到位，是一篇经典作品。
凡大人之道有三：一曰正蒙难，二曰法授圣，三曰化及民。殷有仁人曰箕子，实具兹道以立于世，故孔子述六经之旨，尤殷勤焉。
当纣之时，大道悖乱，天威之动不能戒，圣人之言无所用。进死以并命，诚仁矣，无益吾祀，故不为。委身以存祀，诚仁矣，与亡吾国，故不忍。具是二道，有行之者矣。是用保其明哲，与之俯仰；晦是谟范，辱于囚奴；昏而无邪，隤而不息；故在易曰“箕子之明夷”，正蒙难也。及天命既改，生人以正，乃出大法，用为圣师。周人得以序彝伦而立大典；故在书曰“以箕子归作《洪范》”，法授圣也。及封朝鲜，推道训俗，惟德无陋，惟人无远，用广殷祀，俾夷为华，化及民也。率是大道，丛于厥躬，天地变化，我得其正，其大人欤？
呜乎！当其周时未至，殷祀未殄，比干已死，微子已去，向使纣恶未稔而自毙，武庚念乱以图存，国无其人，谁与兴理？是固人事之或然者也。然则先生隐忍而为此，其有志于斯乎？
唐某年，作庙汲郡，岁时致祀，嘉先生独列于易象，作是颂云：
蒙难以正，授圣以谟。宗祀用繁，夷民其苏。宪宪大人，显晦不渝。圣人之仁，道合隆污。明哲在躬，不陋为奴。冲让居礼，不盈称孤。高而无危，卑不可逾。非死非去，有怀故都。时诎而伸，卒为世模。易象是列，文王为徒。大明宣昭，崇祀式孚。古阙颂辞，继在后儒。